某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是(

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三年级数学下半期课时练习知识热点


某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是(____)。

参考答案与解析

【答案】8
【解析】
这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数。 52=22×2+8,所以这个自然数被22除余8。