如图是二次函数 y = a x 2 + bx + c 图象的一部分,图象过点 A - 3 , 0 ,对称轴为直线 x = - 1 ,给出四个结论:① b 2 4 ac ;② 2 a + b = 0 ;③ a + b + c 0 ;④若点 B - 5 2 , y

如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A-3,0,对称轴为直线 x=-1,给出四个结论:① b2>4ac;② 2a+b=0;③ a+b+c>0;④若点 B-52,y1C-12,y2 为函数图象上的两点,则 y1<y2.其中正确结论是 .

 
 

参考答案与解析

【答案】①④
【解析】
试题分析:根据抛物线与x轴有两个交点,可知>0,故①正确;
根据抛物线的对称轴,可得b=2a,故②不正确;
根据抛物线的对称轴x=-1和交点A的坐标(-3,0)可知另一交点为(1,0),所以当x=1时,a+b+c=0,故③不正确;
根据的位置和对称轴x=-1,可知,故④正确.
故答案为:①④.