如图所示,二次函数y = ax2+bx+c (a ≠ 0)的图像在点a和b处与x轴相交,在点c处与y轴相交,并且OA = oc。得出以下结论:①作业成本法< 0;②。③AC-b+1 = 0;④ OA-OB =。正确结论的数量为()a.4b.3b.2c.2d.1。

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;② ;③ac-b+1=0;④OA OB=.其中正确结论的个数是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
 

二、参考答案与解析;③AC-b+1 = 0;④OA OB= = 2。参考答案和分析

【答案】C
【解析】试题分析:观察函数图象,发现:
开口向下 a<0;与y轴交点在y轴正半轴 c>0;对称轴在y轴右侧>0;顶点在x轴上方 >0.
①∵a<0,c>0, >0,
∴b>0,
∴abc<0,①成立;
②∵>0,
<0,②不成立;
③∵OA=OC,
∴xA= c,
将点A( c,0)代入y=ax2+bx+c中,
得:ac2 bc+c=0,即ac b+1=0,③成立;
④∵OA= xA,OB=xB,xAxB=
∴OAOB= ,④成立.
综上可知:①③④成立.
故答案为:①③④.[回答]C
[分析]试题分析:观察功能图像发现:
开口向下a < 0;与y轴的交点在y轴的正半轴c > 0处。对称轴在y轴的右侧,④建立。
综上所述,①④成立。
所以答案是① ③ ④。