δ△ABC为等腰直角三角形,< acb = 90,AC=BC=2,p为线段AB上的移动点,d为线段BC上的中点,则PC+PD的最小值为()a.b.3c.d .

△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,P为线段AB上一动点,D为BC上中点,则PC+PD的最小值为( )
A. B. 3 C. D.
 

二、参考答案与解析B.3 c.2 .参考答案和分析

【答案】C
【解析】作D关于AB的对称点F,连接CF交AB于P,

则CF的长度=PC+PD的最小值,连接PD,BF,
则AB垂直平分DF,
∴PF=PD,BD=BF=BC=1,∠FBP=∠DBP,
∵△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,
∴∠ACB=45°,
∴∠CBF=90°,
∴CF2=BC2+BF2=5,
∴CF=
∴PC+PD的最小值是.
故选C.
[分辨率]是关于ab的d的对称点f,在p.
将CF连接到AB。
所以选择c。