数学中考模拟考试
2015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱,全省因灾造成直接经济损失68.77亿元,用科学计数法表示为( ) A、68.77×109 B、6.877×109 C、6.877×1010 D、6877×1010
2015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱,全省因灾造成直接经济损失68.77亿元,用科学计数法表示为( )A、68.77×109 B、6.877×109 C、6.877×1010 D、6877×1010 参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析:由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是( ) A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-1
若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是( )A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-1 参考答案与解析【答案】D【解析】试题分析:根据一元二次方程的定义及判别式的意义可得m+1≠0且△=(-2)2-4(m+1)×1≥0,解不等式组即可某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的办法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图(如图(1),图(2),要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球
某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的办法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图(如图(1),图(2),要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的计算 的结果为 .
计算的结果为 . 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析:根据分式的混合运算,可先通分再计算,即==.如图,△AOB,△CBD是等腰直角三角形,点A,C在函数y= (x0)的图象上,斜边OB,BD都在x轴上,则点D的横坐标是________.
如图,△AOB,△CBD是等腰直角三角形,点A,C在函数y= (x>0)的图象上,斜边OB,BD都在x轴上,则点D的横坐标是________. 参考答案与解析【答案】4 【解析】试题分析:因为△OAB和△BCD都是等腰直角三角形所以A点的横坐标和纵坐标相等,因为A的纵坐标是OB边上的高,横黄冈市为了改善市区交通状况,计划修建一座新大桥.如图,新大桥的两端位于A、B两点,小张为了测量A、B之间的河宽,在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=82米.求AB的长(精确到0.1米). 参考数据:
黄冈市为了改善市区交通状况,计划修建一座新大桥.如图,新大桥的两端位于A、B两点,小张为了测量A、B之间的河宽,在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=82米.求AB的长(精确到0.1米).参考数据:sin76.1°≈0.97,cos76.1如果从九年级(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与九年级(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到九年级(1)班的概率是 .
如果从九年级(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与九年级(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到九年级(1)班的概率是 . 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析:由从九年级(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与九年级(4)班进行一场拔河比赛,直接利用概率公式求解即可求得恰好抽到九如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=30°, ,则⊙O的半径等于- .
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=30°,,则⊙O的半径等于 . 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析:连接OB,OC,根据圆周角定理可求得∠BOC=60°,再由OB=OC判断出△OBC是等边三角形,由此可得出OB=BC=.的相反数是 .
的相反数是 . 参考答案与解析【答案】5【解析】试题分析:根据只有符号不同的两数互为相反数,可直接求得-5的相反数为5.(1)计算: ; (2)化简: .
(1)计算:;(2)化简: . 参考答案与解析【答案】(1)0;(2)【解析】试题分析:(1)根据特殊角的三角形函数值和零指数幂的性质可直接求解;(2)根据分式的通分,分式的加减乘除运算,约分即可.试题解析:(1)计算: =1+1 2 =0 (2)化简: = = =如图,正方形ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点(与点C,D不重合), ,过点A作AE∥BP,交BQ于点E,则下列结论正确的是( - ) A. - B. C. D.
如图,正方形ABCD边长为2,点P是线段CD边上的动点(与点C,D不重合), ,过点A作AE∥BP,交BQ于点E,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析:连接AP,作EM⊥PB于M ,由平行线的性质可知,所以可得,再根据如图,已知一次函数 的图象与坐标轴分别交于A、B两点,⊙O的半径为1,P是线段AB上的一个点,过点P作⊙O的切线PM,切点为M,则PM的最小值为( ) A. B. C. D.
如图,已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点,⊙O的半径为1,P是线段AB上的一个点,过点P作⊙O的切线PM,切点为M,则PM的最小值为( )A. B. C. D. 参考答案与解析【答案】D【解析】试题分析:连接OP、OQ.∵PQ是⊙O的切线,∴OQ⊥PQ;根据勾股定理知如图,已知直线 与双曲线 交于A、B两点,点B的坐标为(-4,-2),C为第一象限内双曲线 上一点,且点C在直线 的上方. (1)求双曲线的函数解析式;(2)若△AOC的面积为6,求点C的坐标.
如图,已知直线与双曲线交于A、B两点,点B的坐标为(-4,-2),C为第一象限内双曲线上一点,且点C在直线的上方.(1)求双曲线的函数解析式;(2)若△AOC的面积为6,求点C的坐标. 参考答案与解析【答案】(1)(2)(2,4)【解析】试题分析:(1)把点B的坐标代入反比例函如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 , 的平分线与 的平分线交于点 ,…, 的平分线与 的平分线交于点 . 设 ,则 - .
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点, 的平分线与的平分线交于点,…,的平分线与的平分线交于点. 设,则 . 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析:根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,再根据三角形的一个外轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度是 .
轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度是 . 参考答案与解析【答案】3【解析】试题分析:根据顺流速度=船速+水流速度,逆流速度=船速-水流速度,可知所以顺流速度-逆流速度=2水流速度,则水流速度=3千米/小时.若使二次根式 有意义,则x的取值范围是 .
若使二次根式有意义,则x的取值范围是 . 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析:要使二次根式有意义,则必须满足二次根式的被开方数为非负数,则,解得:x2.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B、C两点.若∠1=50°,则∠2的度数是 °.
如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B、C两点.若∠1=50°,则∠2的度数是 °. 参考答案与解析【答案】40°【解析】试题分析:根据平行线的性质可得:∠1+∠2=90°,则∠2=40°.将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到821个正方形,则需要操作的次数是
将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到821个正方形,则需要操作的次数是 参考答案与解析【答案】205【解析】试题分析:根据题意可得:正方形的如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC. 在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .
如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC. 在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 . 参考答案与解析【答案】∠A=90°【解析】试题分析:本题根据有一个角是直角的平行四边形为矩形可以进行判定.在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是______.
在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是______. 参考答案与解析【答案】.【解析】试题分析:列表得: 红1 红2 白 红1 (红1因式分解: =______.
因式分解: =______. 参考答案与解析【答案】2(x+3)(x 3).【解析】试题分析:先提公因式2后,再利用平方差公式分解即可,即=2(x2-9)=2(x+3)(x-3).如图,点A在以BC为直径的⊙O内,且AB=AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合),若∠BAC=120°,BC=2 ,则这个圆锥底面圆的半径是(- ) A. B. C. D.
如图,点A在以BC为直径的⊙O内,且AB=AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合),若∠BAC=120°,BC=2,则这个圆锥底面圆的半径是( )A. B. C. D. 参考答案与解析【答案】B.【解析】试题分析:如图从- ,0, ,π,3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是(- ) A. B. C. D.
从 ,0,,π,3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是( )A. B. C. D. 参考答案与解析【答案】B.【解析】试题分析:题目中的五个数中,无理数有2个,所以随机抽取一个,则抽到无理数的概率是,故选B.如图,已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(-1,2)和点B,点C在y轴上. (1)当△ABC的周长最小时,求点C的坐标; (2)当 x+b< 时,请直接写出x的取值范围.
如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A( 1,2)和点B,点C在y轴上.(1)当△ABC的周长最小时,求点C的坐标;(2)当x+b<时,请直接写出x的取值范围. 参考答案与解析【答案】(1)点C的坐标为(0,);(2)当x+< 时,x的取值范-2的绝对值是( ) A. -2 B. 2 C. D.
2的绝对值是( )A. 2 B. 2 C. D. 参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析:| 2|=2.故选B.解方程和不等式组: (1) ; (2) .
解方程和不等式组:(1);(2). 参考答案与解析【答案】(1)x=;(2) 1<x≤2.【解析】试题分析:(1)先把分式方程化为整式方程求出x的值,再代入最简公分母进行检验即可;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.试题解析:(1)原方程可化为x 5=5 2x,解得x=,把抛物线y= ,y=x2,y=-x2的共同性质是: ①都是开口向上; ②都以点(0,0)为顶点; ③都以y轴为对称轴; ④都关于x轴对称. 其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
抛物线y=,y=x2,y= x2的共同性质是:①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析:抛物线y=,y=x2的开口向上,y= x2的开口向下计算:3 +(-2)3-(π-3)0.
计算:3+( 2)3 (π 3)0. 参考答案与解析【答案】6【解析】试题分析:分别进行二次根式的化简、乘方、零指数幂等运算,然后合并.试题解析:原式=15 8 1=6.