数学中考模拟考试

2015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱，全省因灾造成直接经济损失68.77亿元，用科学计数法表示为（ ）A、68.77×109 B、6.877×109 C、6.877×1010 D、6877×1010 参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-1 参考答案与解析【答案】D【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义及判别式的意义可得m+1≠0且△=（-2）2-4（m+1）×1≥0，解不等式组即可

某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的

计算的结果为 . 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析：根据分式的混合运算，可先通分再计算，即==.

如图，△AOB，△CBD是等腰直角三角形，点A，C在函数y＝ (x>0)的图象上，斜边OB，BD都在x轴上，则点D的横坐标是________． 参考答案与解析【答案】4 【解析】试题分析：因为△OAB和△BCD都是等腰直角三角形所以A点的横坐标和纵坐标相等,因为A的纵坐标是OB边上的高,横

黄冈市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥．如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米）．参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1

如果从九年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九年级（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级（1）班的概率是 ． 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析：由从九年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九年级（4）班进行一场拔河比赛，直接利用概率公式求解即可求得恰好抽到九

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，，则⊙O的半径等于 ．  参考答案与解析【答案】【解析】试题分析：连接OB，OC，根据圆周角定理可求得∠BOC=60°，再由OB=OC判断出△OBC是等边三角形，由此可得出OB=BC=.

的相反数是 ． 参考答案与解析【答案】5【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接求得-5的相反数为5.

（1）计算：；（2）化简： . 参考答案与解析【答案】（1）0；（2）【解析】试题分析：（1）根据特殊角的三角形函数值和零指数幂的性质可直接求解；（2）根据分式的通分，分式的加减乘除运算，约分即可.试题解析：（1）计算： =1+1 2 =0 （2）化简： = = =

如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合）， ，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．  参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析：连接AP，作EM⊥PB于M ，由平行线的性质可知，所以可得，再根据

如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（ ）A． B． C． D．  参考答案与解析【答案】D【解析】试题分析：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知

如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为(-4，-2)，C为第一象限内双曲线上一点，且点C在直线的上方．(1)求双曲线的函数解析式；(2)若△AOC的面积为6，求点C的坐标．  参考答案与解析【答案】（1）（2）（2，4）【解析】试题分析：（1）把点B的坐标代入反比例函

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点， 的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点. 设,则 ．  参考答案与解析【答案】【解析】试题分析：根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外

轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度是 ． 参考答案与解析【答案】3【解析】试题分析：根据顺流速度=船速+水流速度，逆流速度=船速-水流速度，可知所以顺流速度-逆流速度=2水流速度，则水流速度=3千米/小时.

若使二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 参考答案与解析【答案】【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，则，解得：x2.

如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点．若∠1=50°，则∠2的度数是 °．  参考答案与解析【答案】40°【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠1+∠2=90°，则∠2=40°.

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是   参考答案与解析【答案】205【解析】试题分析：根据题意可得：正方形的

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 ．  参考答案与解析【答案】∠A=90°【解析】试题分析：本题根据有一个角是直角的平行四边形为矩形可以进行判定.

在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是______． 参考答案与解析【答案】．【解析】试题分析：列表得： 红1 红2 白 红1  （红1

因式分解： =______． 参考答案与解析【答案】2（x+3）（x 3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.

如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A． B． C． D．  参考答案与解析【答案】B．【解析】试题分析：如图

从 ，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ）A． B． C． D．  参考答案与解析【答案】B．【解析】试题分析：题目中的五个数中，无理数有2个，所以随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选B．

如图，已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A（ 1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围．  参考答案与解析【答案】（1）点C的坐标为（0，）；（2）当x+＜ 时，x的取值范

2的绝对值是（ ）A. 2 B. 2 C. D.  参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析：| 2|=2．故选B．

解方程和不等式组：（1）；（2）． 参考答案与解析【答案】（1）x=；（2） 1＜x≤2．【解析】试题分析：（1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．试题解析：（1）原方程可化为x 5=5 2x，解得x=，把

抛物线y=，y=x2，y= x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 参考答案与解析【答案】B【解析】试题分析：抛物线y=，y=x2的开口向上，y= x2的开口向下

计算：3+（ 2）3 （π 3）0． 参考答案与解析【答案】6【解析】试题分析：分别进行二次根式的化简、乘方、零指数幂等运算，然后合并.试题解析：原式=15 8 1=6．